Resolver sistemas dinámicos y discretos aplicando las funciones de Fourier, Transformada de Laplace y Transformada z, para sistemas de primer y segundo orden en el desarrollo, procedimientos y sistemas en mecatrónica, con un sentido de responsabilidad y confiabilidad en el manejo de los datos.
UNIDAD I. Distribuciones muestrales.
1.1. Estimación puntual.
1.1.1. Distribución muestral de \(\bar x\).
1.1.2. Valor esperado de \(\bar x\).
1.1.3. Desviación estándar de \(\bar x\).
1.1.4. Teorema del límite central.
1.2. Valor práctico de la distribución muestral de \(\bar x\).
1.3. Distribución muestral de \(\bar p\).
1.3.1. Valor esperado de \(\bar p\).
1.3.2. Desviaicón estándar de \(\bar p\).
1.3.3. Forma de la distribución muestral de \(\bar p\).
1.3.4. Valor práctico de la distribución de \(\bar p\).
1.4. Propiedades de los estimadores puntuales.
1.4.1. Insesgo.
1.4.2. Eficiencia.
1.4.3. Consistencia.
UNIDAD II. Estimación del intervalo de una media poblacional.
2.1. Estimación del intervalo de una media poblacional: caso muestra grande.
2.2. Cálculo de un estimado de intervalo : conociendo \(\sigma\).
2.3. Cálculo de un estimado de intervalo : sin conocer \(\sigma\).
2.4. Estimación del intervalo de una media poblacional: caso muestra pequeña.
2.5. Determinación del tamaño de la muestra.
UNIDAD III. Estimación del intervalo de una proporción poblacional.
3.1. Estimación del intervalo de una proporción poblacional.
3.2. Determinación del tamaño de la muestra.
UNIDAD IV. Prueba de Hipótesis.
4.1. Establecimiento de las hipótesis nula y alternativa.
4.2. Errores tipo I y tipo II.
4.3. Pruebas unilaterales sobre la media de una población: Caso de muestra grande.
4.4. Pruebas bilaterales sobre la media de una población: Caso de muestra grande.
4.5. Pruebas sobre la media de una población. Caso de muestra pequeña.
4.6. Pruebas sobre la proporción de una población.
UNIDAD V. Inferencia estadística de medias de dos poblaciones.
5.1. Estimación de la diferencia entre los promedios de dos poblaciones: muestras independientes.
5.2. Pruebas de hipótesis acerca de la diferencia entre las medias de dos poblaciones: muestras independientes.
5.3. Inferencias acerca de la diferencia entre las medias de dos poblaciones muestras apareadas.
6. Inferencia estadística de proporciones de dos poblaciones.
6.1. Distribución muestral de \(p_1 – p_2\).
6.2. Estimado de intervalo de \(p_1 – p_2\).
6.3. Pruebas de hipótesis acerca de \(p_1 – p_2\).